erf a comme argument un nombre a.
erf calcule les valeurs de la fonction erf au point a.
On a par définition :
| erf(x)= |
| ∫ |
| e−t2dt |
On a :
| erf(+∞)=1 |
| erf(−∞)=−1 |
En effet on sait que :
| ∫ |
| e−t2dt= |
|
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :
Remarque
Il y a une relation entre les fonctions erf et normal_cdf :
normal_cdf(x)=1/2+1/2erf(x/√2)
En effet :
normal_cdf(x)=1/2+1/√2π∫0xe−t2/2dt
donc avec le changement de variables t=u* √2 on a :
normal_cdf(x)=1/2+1/√π∫0x/√2e−u2du=1/2+1/2erf(x/√2)
On vérifie en tapant :
normal_cdf(1)=0.841344746069